主元 、主元是什么

主元可以为0吗

主元可以为0。

不必要，它下方都是0，如果最简型，那么必须都为0。主元是一种变元。高斯消元法在消元过程中可能没有主成分，但其绝对值很小。采用高斯消去法进行分割会导致舍入误差的扩散，使数值解不可靠。这个问题的解决办法是避免使用绝对值太小的元素作为主元素。

主元高斯消去法的数值

稳定性取决于其增长因子的大小。对于部分主元高斯消去法，其增长因子以为上界。威尔金森和赖特（Wright）构造了一些例子，说明部分主元高斯消去法的增长因子的这个上界是可以达到的。但是，在大多数实际计算中，由部分主元高斯消去法所产生的矩阵元素迅速增长的情况非常罕见。

怎么找主元怎么找自由变量

选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。

因为选取单位基础向量进行赋值保证了其线性无关性，所谓自由变量，就是可以随意选择的变量，将主元作为未知量，非主元作为自由未知量一样求解。所以选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。

自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号。

怎么判断主元位置

判断主元位置：***层最多排布2个电子，第二层最多排布8个，其实就是2n的平方个，一直到32个，此后又要下降，不过到那个地步的也不会要你去判断了（除了Fe要注意）。

周期就是看一共占了几个电子层，族就根据最外层有几个电子判断，比如镁有2个，所以是第二主族的元素。另外语速周期表***大概的背下来，那样有利于判断位置。

主元高斯消去法

的数值稳定性取决于其增长因子的大小。对于部分主元高斯消去法，其增长因子以为上界。威尔金森和赖特（Wright）构造了一些例子，说明部分主元高斯消去法的增长因子的这个上界是可以达到的。但是，在大多数实际计算中，由部分主元高斯消去法所产生的矩阵元素迅速增长的情况非常罕见。

主元分析法是什么？

简介

主元分析法(PCA)是目前基于多元统计过程控制的故障诊断技术的核心，是基于原始数据空间，通过构造一组新的潜隐变量来降低原始数据空间的维数，再从新的映射空间抽取主要变化信息，提取统计特征，从而构成对原始数据空间特性的理解。新的映射空间的变量由原始数据变量的线性组合构成，从而大大降低了投影空间的维数。由于投影空间统计特征向量彼此正交，则消除了变量间的关联性，简化了原始过程特性分析的复杂程度。

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基本思路

主元分析法的基本思路是：寻找一组新变量来代替原变量，新变量是原变量的线性组合。从优化的角度看，新变量的个数要比原变量少，并且***限度地携带原变量的有用信息，且新变量之间互不相关。其内容包括主元的定义和获取，以及通过主元的数据重构。

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定义

假设一个要研究的系统仅包含两个变量 x1 ， x2 。将两个变量的样本点表示在一个平面图上，可以看出所有的样本点集中在一个扁型的椭圆区域内。因为样本点之间的差异显然是由于 x1 ， x2 的变化而引起的。我们可以看出在沿着椭圆横轴的方向上（ y1 ）的变动较大，而纵轴方向上( y2 )的变动较小。这说明了样本点的主要变动都体现在横轴方向上，比如 85％以上，那么这时就可以将 y 2忽略而只考虑y1 。这样两个变量就可以简化为一个变量了。我们称 y1 ， y 2分别为 x1 ， x2 的***主元和第二主元。一般情况下，如果样本有 p 个变量，若样本之间的差异能由 p 个变量的 K 个(Kp)个主元成分来概括，那么就能用 K 个主元来代替 p 个变量。

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主元得分向量

主元分析中数据总体的协方差阵往往是未知的，这需要利用过程的正常运行数据进行估计。假设采集得到过程数据样本为 X ∈ R n ×p，其中 n是样本的数量，p 为过程变量的个数。为了避免变量的不同量纲的影响，需首先对数据进行标准化处理，即将各个变量转化为均值为 0，方差为 1 的数据。

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确定方法

目前在主元个数的选择上，有两种比较普遍的方法，一种使主元回归检验法，一种是主元贡献率累积和百分比法（CPV）。

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检测统计量

检测统计

从统计的角度讲，要检测数据中是否包含过程的故障信息，可以通过建立统计量进行假设检验，判断过程数据是否背离了主元模型。通常的方法是主元子空间建立 Hotelling T2 统计量进行统计检验；在残差子空间中建立 Q 统计量进行统计检测。

百度百科上有的

线性代数里 什么是主元

主元是一种变元。指在消去过程中起主导作用的元素。

高斯消元法在消元过程中可能没有主成分，但其绝对值很小。采用高斯消去法进行分割会导致舍入误差的扩散，使数值解不可靠。这个问题的解决办法是避免使用绝对值太小的元素作为主元素。也可以用矩阵运算表示部分主元高斯消去法的消元过程。

全主元成分高斯消元法的消元过程也可以用矩阵运算来表示，在二维数组搜索的每个步骤中，都需要大量的主成分选择工作。

扩展资料

主元高斯消元法的数值稳定性取决于其增长因子。对于部分主成分高斯消元法，增长因子是上界，部分主成分高斯消元法的增长因子是上界。然而，在大多数实际计算中，偏主成分高斯消元法产生的矩阵元的快速增长是非常罕见的。

线性代数中的主元主要通过初等变换（包括初等行变换和列变换）将矩阵A转化为标准阶梯矩阵B。矩阵B中的每一行从左到右，***个非零元素必须是1，这个就代表主元。

参考资料来源：百度百科-主元

什么是矩阵的主元！！定义是什么？

主元就是在矩阵消去过程中，每列的要保留的非零元素，用它可以把该列其他消去。在阶梯型矩阵中，主元就是每个非零行***个非零元素就是主元。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。

扩展资料：

在线性代数中，三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名。三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种。

将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。

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